Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)