Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ((~q /\ T) -> ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) /\ ((~q /\ T) -> ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ T) -> ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ T) -> ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ T) -> ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ T) -> ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T) -> ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T) -> ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~q -> ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~q -> ~r)
⇒ logic.propositional.defimplp /\ ~q /\ (~~q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r