Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q) /\ ~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q) /\ ~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q) /\ ~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q) /\ ~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ ~~((q || (p /\ p)) /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q) /\ ~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ (q || (p /\ p)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q) /\ ~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q) /\ ~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ T /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q) /\ ~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ ~~~~((q || (p /\ p)) /\ ~q) /\ ~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ ~~((q || (p /\ p)) /\ ~q) /\ ~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ (q || (p /\ p)) /\ ~q /\ ~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ (q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r /\ r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.demorganand~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ (~~q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ (q || p) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ (q || p) /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ ((q /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ ((F /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~q /\ ~~(r /\ r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r