Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~q /\ T /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r /\ T)) /\ ~((~q || F) /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~q /\ T /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r /\ T)) /\ ~((~q || F) /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand~(~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r /\ T)) /\ ~((~q || F) /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r /\ T)) /\ ~((~q || F) /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r /\ T)) /\ ~((~q || F) /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(~q /\ ~(~r /\ ~r /\ T)) /\ ~((~q || F) /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(~q /\ ~(~r /\ T)) /\ ~((~q || F) /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ ~~r) /\ ~((~q || F) /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ r) /\ ~((~q || F) /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ r) /\ ~((~q || F) /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~q /\ r) /\ ~(~q /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(~q /\ r) /\ ~(~q /\ ~(~r /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(~q /\ r) /\ ~(~q /\ ~~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ r) /\ ~(~q /\ r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(~q /\ r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganand(~~q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)