Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ T /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~(~p || q) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~(~p || q) /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.demorganor

~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q