Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~p || ~~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q