Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.demorganor~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r