Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ p /\ ~q /\ ~r