Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganor~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)