Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~(~p || ~~q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~p || ~~q) /\ T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~p || ~~q) /\ T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~p || ~~q) /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~p || ~~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q