Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.demorganor~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p