Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganor~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q