Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~p || ~~q) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~p || ~~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || ~~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || ~~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))