Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.demorganor~~p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p