Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~p || ~(~q /\ T)) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~p || ~(~q /\ T)) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~p || ~(~q /\ T)) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || ~(~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || ~(~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || ~(~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || ~(~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~p || ~(~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || ~~q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~p || q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.demorganor

~~p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q