Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ ~~(T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~q