Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ F) || (T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p