Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T || ~T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T || ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T || ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T || ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~T || ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~(~T || ~T) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~T || ~T) /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~T || ~T) /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~T || ~T) /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T || ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q