Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ p /\ (F || (T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ p /\ (F || (T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ (F || (T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ p /\ (F || (T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ p /\ (F || (T /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p