Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T || ~T) /\ ~q /\ (F || ~F) /\ T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T || ~T) /\ ~q /\ (F || ~F) /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.complor

~(~T || ~T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T || ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)