Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T || ~T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q