Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T || ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || T) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpand

~(~T || ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~T || ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T || ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T || ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~((F /\ F) || q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~((F /\ F) || q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~(F || q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)