Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T || ~T) /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r