Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T || ~T) /\ p /\ (F || (T /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ p /\ (F || (T /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~T) /\ p /\ (F || (T /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ p /\ (F || (T /\ T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q