Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T || ~T) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p /\ (F || T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T || ~T) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p /\ (F || T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T || ~T) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p /\ (F || T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~(~T || ~T) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T || ~T) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~T || ~T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempor

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~((F /\ F) || q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~((F /\ F) || q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~((F /\ F) || q) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(F || q) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p