Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T || ~T) /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~T) /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~T) /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q