Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.nottrue~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p