Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.nottrue~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)