Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r /\ p)) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p)) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p)) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p)) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.nottrue~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q