Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q