Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~r /\ ~q /\ p /\ ~q