Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p