Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F) || F) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F) || F) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F) || F) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F) || F) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F) || F) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)