Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ ~T) /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~(~T /\ ~T) /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(F /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p