Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q