Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q