Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~(F /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~(F /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p