Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~(F /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~(F /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r