Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)