Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p || p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (p || p)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p