Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p
⇒ logic.propositional.absorpand~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)