Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q