Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~p /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)