Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p