Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~(~T /\ T) /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~T /\ T) /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q