Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(q /\ q) /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~T /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~T /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r