Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)