Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)