Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p