Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p