Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p